Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=2,2
x=2 , -2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x2|=|x+4|

|x|=|y||2x2|=|x+4|
x=+y(2x2)=(x+4)
x=y(2x2)=(x+4)
+x=y(2x2)=(x+4)
x=y(2x2)=(x+4)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x2|=|x+4|
x=+y , +x=y(2x2)=(x+4)
x=y , x=y(2x2)=(x+4)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(2x-2)=(-x+4)

Her iki tarafa da ekle:

(2x-2)+x=(-x+4)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)-2=(-x+4)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x-2=(-x+4)+x

Benzer terimleri grupla:

3x-2=(-x+x)+4

Aritmetiği basitleştir:

3x2=4

Her iki tarafa da ekle:

(3x-2)+2=4+2

Aritmetiği basitleştir:

3x=4+2

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=63

Kesiri basitleştir:

x=63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

8 ek adımlar

(2x-2)=-(-x+4)

Parantezleri genişlet:

(2x-2)=x-4

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-2)-x=(x-4)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)-2=(x-4)-x

Aritmetiği basitleştir:

x-2=(x-4)-x

Benzer terimleri grupla:

x-2=(x-x)-4

Aritmetiği basitleştir:

x2=4

Her iki tarafa da ekle:

(x-2)+2=-4+2

Aritmetiği basitleştir:

x=4+2

Aritmetiği basitleştir:

x=2

3. Çözümleri listele

x=2,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x2|
y=|x+4|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.