Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 5, - \frac{3}{5}

x=-5 , -\frac{3}{5}

Ondalık form:

x = - 5, - 0, 6

x=-5 , -0,6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 12 | = | 8 x + 18 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 12 \| = \| 8 x + 18 \|$
$x = + y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$x = - y$	$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$
$+ x = y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$- x = y$	$- (2 x - 12) = (8 x + 18)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 12 \| = \| 8 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 12) = (8 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(2 x - 12) = (8 x + 18)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 12) - 8 x = (8 x + 18) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 8 x) - 12 = (8 x + 18) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x - 12 = (8 x + 18) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x - 12 = (8 x - 8 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x - 12 = 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 6 x - 12) + 12 = 18 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 18 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 30$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{30}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{30}{- 6}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 30}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 5$

12 ek adımlar

$(2 x - 12) = - (8 x + 18)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 12) = - 8 x - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 12) + 8 x = (- 8 x - 18) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 8 x) - 12 = (- 8 x - 18) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 12 = (- 8 x - 18) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x - 12 = (- 8 x + 8 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 12 = - 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 12) + 12 = - 18 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 18 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 6$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 6}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 6}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 3}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = - 5, - \frac{3}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 12 |$
$y = | 8 x + 18 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler