Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 12, \frac{8}{3}

x=12 , \frac{8}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = 12, 2 \frac{2}{3}

x=12 , 2\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = 12, 2, 667

x=12 , 2,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x - 10 | - | x + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + 2 |$ ekleyin:

$| 2 x - 10 | - | x + 2 | + | x + 2 | = | x + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x - 10 | = | x + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 10 | = | x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 10 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(2 x - 10) = (x + 2)$
$x = - y$	$(2 x - 10) = (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(2 x - 10) = (x + 2)$
$- x = y$	$- (2 x - 10) = (x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 10 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 10) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 10) = (- (x + 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$(2 x - 10) = (x + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 10) - x = (x + 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - x) - 10 = (x + 2) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 10 = (x + 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 10 = (x - x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 10 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 10) + 10 = 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 12$

10 ek adımlar

$(2 x - 10) = - (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 10) = - x - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 10) + x = (- x - 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + x) - 10 = (- x - 2) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 10 = (- x - 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 10 = (- x + x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 10 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 10) + 10 = - 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{8}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{3}$

4. Çözümleri listele

$x = 12, \frac{8}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 10 |$
$y = | x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler