Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{4}

x=\frac{5}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{4}

x=1\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 1, 25

x=1,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x - 1 | - 2 | x - 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | x - 2 |$ ekleyin:

$| 2 x - 1 | - 2 | x - 2 | + 2 | x - 2 | = 2 | x - 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x - 1 | = 2 | x - 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 1 | = 2 | x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 2 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = 2 (x - 2)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = 2 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = 2 (x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = 2 (x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 2 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = 2 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = 2 (- (x - 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$(2 x - 1) = 2 \cdot (x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 1) = 2 x + 2 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x - 1) = 2 x - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 1) - 2 x = (2 x - 4) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 2 x) - 1 = (2 x - 4) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 1 = (2 x - 4) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 1 = (2 x - 2 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 1 = - 4$

İfade yanlış:

$- 1 = - 4$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

14 ek adımlar

$(2 x - 1) = 2 \cdot (- (x - 2))$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 1) = 2 \cdot (- x + 2)$

$(2 x - 1) = 2 \cdot - x + 2 \cdot 2$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 1) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(2 x - 1) = - 2 x + 2 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x - 1) = - 2 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 1) + 2 x = (- 2 x + 4) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 2 x) - 1 = (- 2 x + 4) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 1 = (- 2 x + 4) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 1 = (- 2 x + 2 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 1 = 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 1) + 1 = 4 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 4 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{5}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{4}$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = 2 | x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler