Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{4}{3}, \frac{2}{9}

x=\frac{4}{3} , \frac{2}{9}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{3}, \frac{2}{9}

x=1\frac{1}{3} , \frac{2}{9}

Ondalık form:

x = 1, 333, 0, 222

x=1,333 , 0,222

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x - 1 | - | x + \frac{1}{3} | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| x + \frac{1}{3} |$ ekleyin:

$| 2 x - 1 | - | x + \frac{1}{3} | + | x + \frac{1}{3} | = | x + \frac{1}{3} |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x - 1 | = | x + \frac{1}{3} |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 1 | = | x + \frac{1}{3} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| x + \frac{1}{3} \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = (x + \frac{1}{3})$
$x = - y$	$(2 x - 1) = (- (x + \frac{1}{3}))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = (x + \frac{1}{3})$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = (x + \frac{1}{3})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| x + \frac{1}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = (x + \frac{1}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = (- (x + \frac{1}{3}))$

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(2 x - 1) = (x + \frac{1}{3})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 1) - x = (x + \frac{1}{3}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - x) - 1 = (x + \frac{1}{3}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 1 = (x + \frac{1}{3}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$x - 1 = (x - x) + \frac{1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x - 1 = \frac{1}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(x - 1) + 1 = (\frac{1}{3}) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = (\frac{1}{3}) + 1$

Tam sayıyı kesire çevir:

$x = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

Kesirleri birleştir:

$x = \frac{(1 + 3)}{3}$

Payları birleştir:

$x = \frac{4}{3}$

14 ek adımlar

$(2 x - 1) = - (x + \frac{1}{3})$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 1) = - x + \frac{- 1}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 1) + x = (- x + \frac{- 1}{3}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + x) - 1 = (- x + \frac{- 1}{3}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 1 = (- x + \frac{- 1}{3}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 1 = (- x + x) + \frac{- 1}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 1 = \frac{- 1}{3}$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 1) + 1 = (\frac{- 1}{3}) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = (\frac{- 1}{3}) + 1$

Tam sayıyı kesire çevir:

$3 x = \frac{- 1}{3} + \frac{3}{3}$

Kesirleri birleştir:

$3 x = \frac{(- 1 + 3)}{3}$

Payları birleştir:

$3 x = \frac{2}{3}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{2}{3})}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{2}{3})}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{2}{(3 \cdot 3)}$

$x = \frac{2}{9}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{4}{3}, \frac{2}{9}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = | x + \frac{1}{3} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler