Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{7}{4}, - \frac{5}{8}

x=-\frac{7}{4} , -\frac{5}{8}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{3}{4}, - \frac{5}{8}

x=-1\frac{3}{4} , -\frac{5}{8}

Ondalık form:

x = - 1, 75, - 0, 625

x=-1,75 , -0,625

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 1 | = 6 | x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 6 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = 6 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = 6 (x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = 6 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = 6 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = 6 (- (x + 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(2 x - 1) = 6 \cdot (x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 1) = 6 x + 6 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x - 1) = 6 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 1) - 6 x = (6 x + 6) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 6 x) - 1 = (6 x + 6) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 1 = (6 x + 6) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x - 1 = (6 x - 6 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x - 1 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 x - 1) + 1 = 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 7}{4}$

14 ek adımlar

$(2 x - 1) = 6 \cdot (- (x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 1) = 6 \cdot (- x - 1)$

$(2 x - 1) = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 1$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 1) = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(2 x - 1) = - 6 x + 6 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x - 1) = - 6 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 1) + 6 x = (- 6 x - 6) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 6 x) - 1 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 1 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 1 = (- 6 x + 6 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 1 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 1) + 1 = - 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 6 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{- 5}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{8}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{7}{4}, - \frac{5}{8}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = 6 | x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler