Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{3}{7}, \frac{5}{9}

x=\frac{3}{7} , \frac{5}{9}

Ondalık form:

x = 0, 429, 0, 556

x=0,429 , 0,556

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 1 | = \frac{1}{4} | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \frac{1}{4} \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (x - 1)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (x - 1)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = \frac{1}{4} (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \frac{1}{4} \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = \frac{1}{4} (- (x - 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

23 ek adımlar

$(2 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (x - 1)$

Kesir(ler)i çarp:

$(2 x - 1) = \frac{(1 \cdot (x - 1))}{4}$

Kesiri ayır:

$(2 x - 1) = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 1) - \frac{x}{4} = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + \frac{- 1}{4} x) - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Katsayıları grupla:

$(2 + \frac{- 1}{4}) x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{8}{4} + \frac{- 1}{4}) x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(8 - 1)}{4} x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{7}{4} x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}) - \frac{x}{4}$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{7}{4} \cdot x - 1 = (\frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} x) + \frac{- 1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{7}{4} \cdot x - 1 = \frac{(1 - 1)}{4} x + \frac{- 1}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{7}{4} \cdot x - 1 = \frac{0}{4} x + \frac{- 1}{4}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{7}{4} x - 1 = 0 x + \frac{- 1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{4} x - 1 = \frac{- 1}{4}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{7}{4} x - 1) + 1 = (\frac{- 1}{4}) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{4} x = (\frac{- 1}{4}) + 1$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{7}{4} x = \frac{- 1}{4} + \frac{4}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{7}{4} x = \frac{(- 1 + 4)}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{7}{4} x = \frac{3}{4}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{7}{4} x) \cdot \frac{4}{7} = (\frac{3}{4}) \cdot \frac{4}{7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7}) x = (\frac{3}{4}) \cdot \frac{4}{7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(7 \cdot 4)}{(4 \cdot 7)} x = (\frac{3}{4}) \cdot \frac{4}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{3}{4}) \cdot \frac{4}{7}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 7)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{3}{7}$

24 ek adımlar

$(2 x - 1) = \frac{1}{4} \cdot (- (x - 1))$

Kesir(ler)i çarp:

$(2 x - 1) = \frac{(1 \cdot (- (x - 1)))}{4}$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 1) = \frac{(- x + 1)}{4}$

Kesiri ayır:

$(2 x - 1) = \frac{- x}{4} + \frac{1}{4}$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 1) + \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + \frac{1}{4} \cdot x) - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Katsayıları grupla:

$(2 + \frac{1}{4}) x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{8}{4} + \frac{1}{4}) x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(8 + 1)}{4} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Payları birleştir:

$\frac{9}{4} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{9}{4} \cdot x - 1 = (\frac{- x}{4} + \frac{1}{4} x) + \frac{1}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{9}{4} \cdot x - 1 = \frac{(- 1 + 1)}{4} x + \frac{1}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{9}{4} \cdot x - 1 = \frac{0}{4} x + \frac{1}{4}$

Sıfır payı indirge:

$\frac{9}{4} x - 1 = 0 x + \frac{1}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{4} x - 1 = \frac{1}{4}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{9}{4} x - 1) + 1 = (\frac{1}{4}) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{4} x = (\frac{1}{4}) + 1$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{9}{4} x = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{9}{4} x = \frac{(1 + 4)}{4}$

Payları birleştir:

$\frac{9}{4} x = \frac{5}{4}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{9}{4} x) \cdot \frac{4}{9} = (\frac{5}{4}) \cdot \frac{4}{9}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9}) x = (\frac{5}{4}) \cdot \frac{4}{9}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(9 \cdot 4)}{(4 \cdot 9)} x = (\frac{5}{4}) \cdot \frac{4}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{5}{4}) \cdot \frac{4}{9}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 9)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{5}{9}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{3}{7}, \frac{5}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = \frac{1}{4} | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler