Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=11,3
x=11 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x1|=|x+10|

|x|=|y||2x1|=|x+10|
x=+y(2x1)=(x+10)
x=y(2x1)=(x+10)
+x=y(2x1)=(x+10)
x=y(2x1)=(x+10)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x1|=|x+10|
x=+y , +x=y(2x1)=(x+10)
x=y , x=y(2x1)=(x+10)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x-1)=(x+10)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-1)-x=(x+10)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)-1=(x+10)-x

Aritmetiği basitleştir:

x-1=(x+10)-x

Benzer terimleri grupla:

x-1=(x-x)+10

Aritmetiği basitleştir:

x1=10

Her iki tarafa da ekle:

(x-1)+1=10+1

Aritmetiği basitleştir:

x=10+1

Aritmetiği basitleştir:

x=11

12 ek adımlar

(2x-1)=-(x+10)

Parantezleri genişlet:

(2x-1)=-x-10

Her iki tarafa da ekle:

(2x-1)+x=(-x-10)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)-1=(-x-10)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x-1=(-x-10)+x

Benzer terimleri grupla:

3x-1=(-x+x)-10

Aritmetiği basitleştir:

3x1=10

Her iki tarafa da ekle:

(3x-1)+1=-10+1

Aritmetiği basitleştir:

3x=10+1

Aritmetiği basitleştir:

3x=9

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=-93

Kesiri basitleştir:

x=-93

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-3·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

3. Çözümleri listele

x=11,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x1|
y=|x+10|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.