Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 5, - \frac{4}{3}

x=-5 , -\frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - 5, - 1 \frac{1}{3}

x=-5 , -1\frac{1}{3}

Ondalık form:

x = - 5, - 1.333

x=-5 , -1.333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 1 | = | 4 x + 9 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = (4 x + 9)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = - (4 x + 9)$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = (4 x + 9)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = (4 x + 9)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| 4 x + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = (4 x + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = - (4 x + 9)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(2 x - 1) = (4 x + 9)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 1) - 4 x = (4 x + 9) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 4 x) - 1 = (4 x + 9) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 1 = (4 x + 9) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 1 = (4 x - 4 x) + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 1 = 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 1) + 1 = 9 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 9 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{10}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 10}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 5$

12 ek adımlar

$(2 x - 1) = - (4 x + 9)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 1) = - 4 x - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 1) + 4 x = (- 4 x - 9) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 4 x) - 1 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 1 = (- 4 x - 9) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 1 = (- 4 x + 4 x) - 9$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 1 = - 9$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 1) + 1 = - 9 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 9 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 8}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 4}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = - 5, - \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = | 4 x + 9 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler