Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 4, 11

x=4 , 11

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x - 1 | = | - 4 x + 23 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| - 4 x + 23 \|$
$x = + y$	$(2 x - 1) = (- 4 x + 23)$
$x = - y$	$(2 x - 1) = - (- 4 x + 23)$
$+ x = y$	$(2 x - 1) = (- 4 x + 23)$
$- x = y$	$- (2 x - 1) = (- 4 x + 23)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 1 \| = \| - 4 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 1) = (- 4 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 1) = - (- 4 x + 23)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(2 x - 1) = (- 4 x + 23)$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x - 1) + 4 x = (- 4 x + 23) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 4 x) - 1 = (- 4 x + 23) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 1 = (- 4 x + 23) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 1 = (- 4 x + 4 x) + 23$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 1 = 23$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 1) + 1 = 23 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 23 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{24}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{24}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(4 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 4$

14 ek adımlar

$(2 x - 1) = - (- 4 x + 23)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x - 1) = 4 x - 23$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x - 1) - 4 x = (4 x - 23) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 4 x) - 1 = (4 x - 23) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 1 = (4 x - 23) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x - 1 = (4 x - 4 x) - 23$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x - 1 = - 23$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x - 1) + 1 = - 23 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 23 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 22$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 22}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 22}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 22}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{22}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 11$

3. Çözümleri listele

$x = 4, 11$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x - 1 |$
$y = | - 4 x + 23 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler