Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=2,4
x=2 , -4

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x1|=|x+5|

|x|=|y||2x1|=|x+5|
x=+y(2x1)=(x+5)
x=y(2x1)=(x+5)
+x=y(2x1)=(x+5)
x=y(2x1)=(x+5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x1|=|x+5|
x=+y , +x=y(2x1)=(x+5)
x=y , x=y(2x1)=(x+5)

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

(2x-1)=(-x+5)

Her iki tarafa da ekle:

(2x-1)+x=(-x+5)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)-1=(-x+5)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x-1=(-x+5)+x

Benzer terimleri grupla:

3x-1=(-x+x)+5

Aritmetiği basitleştir:

3x1=5

Her iki tarafa da ekle:

(3x-1)+1=5+1

Aritmetiği basitleştir:

3x=5+1

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=63

Kesiri basitleştir:

x=63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

8 ek adımlar

(2x-1)=-(-x+5)

Parantezleri genişlet:

(2x-1)=x-5

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x-1)-x=(x-5)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)-1=(x-5)-x

Aritmetiği basitleştir:

x-1=(x-5)-x

Benzer terimleri grupla:

x-1=(x-x)-5

Aritmetiği basitleştir:

x1=5

Her iki tarafa da ekle:

(x-1)+1=-5+1

Aritmetiği basitleştir:

x=5+1

Aritmetiği basitleştir:

x=4

3. Çözümleri listele

x=2,4
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x1|
y=|x+5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.