Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{2}{3}, 1

x=-\frac{2}{3} , 1

Ondalık form:

x = - 0, 667, 1

x=-0,667 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x + 8 | + | 10 x | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 10 x |$ ekleyin:

$| 2 x + 8 | + | 10 x | - | 10 x | = - | 10 x |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x + 8 | = - | 10 x |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 8 | = - | 10 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 8 \| = - \| 10 x \|$
$x = + y$	$(2 x + 8) = - (10 x)$
$x = - y$	$(2 x + 8) = - - (10 x)$
$+ x = y$	$(2 x + 8) = - (10 x)$
$- x = y$	$- (2 x + 8) = - (10 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 8 \| = - \| 10 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 8) = - (10 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 8) = - - (10 x)$

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(2 x + 8) = - 10 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 8) - 8 = (- 10 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (- 10 x) - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x) + 10 x = ((- 10 x) - 8) + 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = ((- 10 x) - 8) + 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x = (- 10 x + 10 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 8}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(3 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 2}{3}$

13 ek adımlar

$(2 x + 8) = - - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 8) = (- 1 \cdot - 10) x$

Katsayıları çarp:

$(2 x + 8) = 10 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 8) - 10 x = (10 x) - 10 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 10 x) + 8 = (10 x) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 8 = (10 x) - 10 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x + 8 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 8 x + 8) - 8 = 0 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = 0 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 8}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 8}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{8}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{2}{3}, 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 8 |$
$y = - | 10 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler