Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=5,3
x=-5 , -3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+7|=|x+2|

|x|=|y||2x+7|=|x+2|
x=+y(2x+7)=(x+2)
x=y(2x+7)=(x+2)
+x=y(2x+7)=(x+2)
x=y(2x+7)=(x+2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+7|=|x+2|
x=+y , +x=y(2x+7)=(x+2)
x=y , x=y(2x+7)=(x+2)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x+7)=(x+2)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+7)-x=(x+2)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)+7=(x+2)-x

Aritmetiği basitleştir:

x+7=(x+2)-x

Benzer terimleri grupla:

x+7=(x-x)+2

Aritmetiği basitleştir:

x+7=2

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+7)-7=2-7

Aritmetiği basitleştir:

x=27

Aritmetiği basitleştir:

x=5

12 ek adımlar

(2x+7)=-(x+2)

Parantezleri genişlet:

(2x+7)=-x-2

Her iki tarafa da ekle:

(2x+7)+x=(-x-2)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)+7=(-x-2)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x+7=(-x-2)+x

Benzer terimleri grupla:

3x+7=(-x+x)-2

Aritmetiği basitleştir:

3x+7=2

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+7)-7=-2-7

Aritmetiği basitleştir:

3x=27

Aritmetiği basitleştir:

3x=9

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=-93

Kesiri basitleştir:

x=-93

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-3·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=3

3. Çözümleri listele

x=5,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+7|
y=|x+2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.