Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 6, - \frac{18}{5}

x=-6 , -\frac{18}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = - 6, - 3 \frac{3}{5}

x=-6 , -3\frac{3}{5}

Ondalık form:

x = - 6, - 3, 6

x=-6 , -3,6

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x + 6 | - | 3 x + 12 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 3 x + 12 |$ ekleyin:

$| 2 x + 6 | - | 3 x + 12 | + | 3 x + 12 | = | 3 x + 12 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x + 6 | = | 3 x + 12 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 6 | = | 3 x + 12 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = \| 3 x + 12 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = (- (3 x + 12))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = (3 x + 12)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = \| 3 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = (- (3 x + 12))$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(2 x + 6) = (3 x + 12)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 6) - 3 x = (3 x + 12) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 3 x) + 6 = (3 x + 12) - 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 6 = (3 x + 12) - 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 6 = (3 x - 3 x) + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 6 = 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 6) - 6 = 12 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 12 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 6$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = 6 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = 6 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 6$

10 ek adımlar

$(2 x + 6) = - (3 x + 12)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 6) = - 3 x - 12$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 6) + 3 x = (- 3 x - 12) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 3 x) + 6 = (- 3 x - 12) + 3 x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 6 = (- 3 x - 12) + 3 x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + 6 = (- 3 x + 3 x) - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 6 = - 12$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 6) - 6 = - 12 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 12 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = - 18$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 18}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 18}{5}$

4. Çözümleri listele

$x = - 6, - \frac{18}{5}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = | 3 x + 12 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler