Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 4

x=-4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 6 | = 2 | x + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = 2 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = 2 (x + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = 2 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = 2 (- (x + 5))$

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

$(2 x + 6) = 2 \cdot (x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 6) = 2 x + 2 \cdot 5$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x + 6) = 2 x + 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 6) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 2 x) + 6 = (2 x + 10) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 = (2 x + 10) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 = (2 x - 2 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$6 = 10$

İfade yanlış:

$6 = 10$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

16 ek adımlar

$(2 x + 6) = 2 \cdot (- (x + 5))$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 6) = 2 \cdot (- x - 5)$

$(2 x + 6) = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 5$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 6) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 5$

Katsayıları çarp:

$(2 x + 6) = - 2 x + 2 \cdot - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x + 6) = - 2 x - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 6) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 2 x) + 6 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 6 = (- 2 x - 10) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 6 = (- 2 x + 2 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 6 = - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 6) - 6 = - 10 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 10 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = - 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 16}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 16}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 4 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 4$

3. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = 2 | x + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler