Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 3, - 3

x=-3 , -3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x + 6 | + | - 5 x - 15 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - 5 x - 15 |$ ekleyin:

$| 2 x + 6 | + | - 5 x - 15 | - | - 5 x - 15 | = - | - 5 x - 15 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x + 6 | = - | - 5 x - 15 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 6 | = - | - 5 x - 15 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = - \| - 5 x - 15 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = - (- 5 x - 15)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = - - (- 5 x - 15)$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = - (- 5 x - 15)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = - (- 5 x - 15)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = - \| - 5 x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = - (- 5 x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = - - (- 5 x - 15)$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(2 x + 6) = - (- 5 x - 15)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 6) = 5 x + 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 6) - 5 x = (5 x + 15) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 5 x) + 6 = (5 x + 15) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 6 = (5 x + 15) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x + 6 = (5 x - 5 x) + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 6 = 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 6) - 6 = 15 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 15 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{9}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 9}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 3$

12 ek adımlar

$(2 x + 6) = - (- (- 5 x - 15))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x + 6) = - 5 x - 15$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 6) + 5 x = (- 5 x - 15) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 5 x) + 6 = (- 5 x - 15) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 6 = (- 5 x - 15) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x + 6 = (- 5 x + 5 x) - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 6 = - 15$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 6) - 6 = - 15 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 15 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 21$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 21}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 21}{7}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 3 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 3$

4. Çözümleri listele

$x = - 3, - 3$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 6 |$
$y = - | - 5 x - 15 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler