Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{7}, - \frac{15}{11}

x=-\frac{5}{7} , -\frac{15}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{5}{7}, - 1 \frac{4}{11}

x=-\frac{5}{7} , -1\frac{4}{11}

Ondalık form:

x = - 0, 714, - 1, 364

x=-0,714 , -1,364

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 5 | = | 9 x + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 5 \| = \| 9 x + 10 \|$
$x = + y$	$(2 x + 5) = (9 x + 10)$
$x = - y$	$(2 x + 5) = - (9 x + 10)$
$+ x = y$	$(2 x + 5) = (9 x + 10)$
$- x = y$	$- (2 x + 5) = (9 x + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 5 \| = \| 9 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 5) = (9 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 5) = - (9 x + 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(2 x + 5) = (9 x + 10)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 5) - 9 x = (9 x + 10) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 9 x) + 5 = (9 x + 10) - 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x + 5 = (9 x + 10) - 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 7 x + 5 = (9 x - 9 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x + 5 = 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 7 x + 5) - 5 = 10 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 10 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 7 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{- 7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 5}{7}$

10 ek adımlar

$(2 x + 5) = - (9 x + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 5) = - 9 x - 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 5) + 9 x = (- 9 x - 10) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 9 x) + 5 = (- 9 x - 10) + 9 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x + 5 = (- 9 x - 10) + 9 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x + 5 = (- 9 x + 9 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x + 5 = - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(11 x + 5) - 5 = - 10 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 10 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 15}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 15}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{7}, - \frac{15}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 5 |$
$y = | 9 x + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler