Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=85,-29
x=\frac{8}{5} , -\frac{2}{9}
Karmaşık sayı formu: x=135,-29
x=1\frac{3}{5} , -\frac{2}{9}
Ondalık form: x=1,6,0,222
x=1,6 , -0,222

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

|2x+5|+|7x+3|=0

Denklemin her iki tarafına da |7x+3| ekleyin:

|2x+5|+|7x+3||7x+3|=|7x+3|

Aritmetiği basitleştir

|2x+5|=|7x+3|

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+5|=|7x+3|

|x|=|y||2x+5|=|7x+3|
x=+y(2x+5)=(7x+3)
x=y(2x+5)=(7x+3)
+x=y(2x+5)=(7x+3)
x=y(2x+5)=(7x+3)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+5|=|7x+3|
x=+y , +x=y(2x+5)=(7x+3)
x=y , x=y(2x+5)=(7x+3)

3. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(2x+5)=-(-7x+3)

Parantezleri genişlet:

(2x+5)=7x-3

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+5)-7x=(7x-3)-7x

Benzer terimleri grupla:

(2x-7x)+5=(7x-3)-7x

Aritmetiği basitleştir:

-5x+5=(7x-3)-7x

Benzer terimleri grupla:

-5x+5=(7x-7x)-3

Aritmetiği basitleştir:

5x+5=3

değerini her iki taraftan çıkart:

(-5x+5)-5=-3-5

Aritmetiği basitleştir:

5x=35

Aritmetiği basitleştir:

5x=8

Her iki tarafı da ile bölün:

(-5x)-5=-8-5

Eksi işaretlerini iptal et:

5x5=-8-5

Kesiri basitleştir:

x=-8-5

Eksi işaretlerini iptal et:

x=85

10 ek adımlar

(2x+5)=-(-(-7x+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2x+5)=-7x+3

Her iki tarafa da ekle:

(2x+5)+7x=(-7x+3)+7x

Benzer terimleri grupla:

(2x+7x)+5=(-7x+3)+7x

Aritmetiği basitleştir:

9x+5=(-7x+3)+7x

Benzer terimleri grupla:

9x+5=(-7x+7x)+3

Aritmetiği basitleştir:

9x+5=3

değerini her iki taraftan çıkart:

(9x+5)-5=3-5

Aritmetiği basitleştir:

9x=35

Aritmetiği basitleştir:

9x=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(9x)9=-29

Kesiri basitleştir:

x=-29

4. Çözümleri listele

x=85,-29
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+5|
y=|7x+3|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.