Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=14,2
x=-14 , 2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+4|=|x10|

|x|=|y||2x+4|=|x10|
x=+y(2x+4)=(x10)
x=y(2x+4)=(x10)
+x=y(2x+4)=(x10)
x=y(2x+4)=(x10)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+4|=|x10|
x=+y , +x=y(2x+4)=(x10)
x=y , x=y(2x+4)=(x10)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x+4)=(x-10)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+4)-x=(x-10)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)+4=(x-10)-x

Aritmetiği basitleştir:

x+4=(x-10)-x

Benzer terimleri grupla:

x+4=(x-x)-10

Aritmetiği basitleştir:

x+4=10

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+4)-4=-10-4

Aritmetiği basitleştir:

x=104

Aritmetiği basitleştir:

x=14

12 ek adımlar

(2x+4)=-(x-10)

Parantezleri genişlet:

(2x+4)=-x+10

Her iki tarafa da ekle:

(2x+4)+x=(-x+10)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)+4=(-x+10)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x+4=(-x+10)+x

Benzer terimleri grupla:

3x+4=(-x+x)+10

Aritmetiği basitleştir:

3x+4=10

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+4)-4=10-4

Aritmetiği basitleştir:

3x=104

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=63

Kesiri basitleştir:

x=63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

3. Çözümleri listele

x=14,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+4|
y=|x10|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.