Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=16,8
x=16 , -8

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+4|=|x+20|

|x|=|y||2x+4|=|x+20|
x=+y(2x+4)=(x+20)
x=y(2x+4)=(x+20)
+x=y(2x+4)=(x+20)
x=y(2x+4)=(x+20)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+4|=|x+20|
x=+y , +x=y(2x+4)=(x+20)
x=y , x=y(2x+4)=(x+20)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x+4)=(x+20)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+4)-x=(x+20)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)+4=(x+20)-x

Aritmetiği basitleştir:

x+4=(x+20)-x

Benzer terimleri grupla:

x+4=(x-x)+20

Aritmetiği basitleştir:

x+4=20

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+4)-4=20-4

Aritmetiği basitleştir:

x=204

Aritmetiği basitleştir:

x=16

12 ek adımlar

(2x+4)=-(x+20)

Parantezleri genişlet:

(2x+4)=-x-20

Her iki tarafa da ekle:

(2x+4)+x=(-x-20)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)+4=(-x-20)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x+4=(-x-20)+x

Benzer terimleri grupla:

3x+4=(-x+x)-20

Aritmetiği basitleştir:

3x+4=20

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+4)-4=-20-4

Aritmetiği basitleştir:

3x=204

Aritmetiği basitleştir:

3x=24

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=-243

Kesiri basitleştir:

x=-243

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-8·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=8

3. Çözümleri listele

x=16,8
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+4|
y=|x+20|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.