Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{20}{3}, - \frac{36}{5}

x=\frac{20}{3} , -\frac{36}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 6 \frac{2}{3}, - 7 \frac{1}{5}

x=6\frac{2}{3} , -7\frac{1}{5}

Ondalık form:

x = 6, 667, - 7, 2

x=6,667 , -7,2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 4 | = | \frac{1}{2} x + 14 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 4 \| = \| \frac{1}{2} x + 14 \|$
$x = + y$	$(2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$
$x = - y$	$(2 x + 4) = - (\frac{1}{2} x + 14)$
$+ x = y$	$(2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$
$- x = y$	$- (2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 4 \| = \| \frac{1}{2} x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 4) = - (\frac{1}{2} x + 14)$

2. İki denklemi x için çözün.

19 ek adımlar

$(2 x + 4) = (\frac{1}{2} x + 14)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 4) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x + 14) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(2 + \frac{- 1}{2}) x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{4}{2} + \frac{- 1}{2}) x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(4 - 1)}{2} \cdot x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + 14) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{2} \cdot x + 4 = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) + 14$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + 4 = \frac{(1 - 1)}{2} x + 14$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + 4 = \frac{0}{2} x + 14$

Sıfır payı indirge:

$\frac{3}{2} x + 4 = 0 x + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} x + 4 = 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{3}{2} x + 4) - 4 = 14 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} x = 14 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} x = 10$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = 10 \cdot \frac{2}{3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = 10 \cdot \frac{2}{3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = 10 \cdot \frac{2}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = 10 \cdot \frac{2}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(10 \cdot 2)}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{20}{3}$

20 ek adımlar

$(2 x + 4) = - (\frac{1}{2} x + 14)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 4) = \frac{- 1}{2} x - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 4) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x - 14) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + \frac{1}{2} \cdot x) + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(2 + \frac{1}{2}) x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{4}{2} + \frac{1}{2}) x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(4 + 1)}{2} \cdot x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{5}{2} \cdot x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x - 14) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{5}{2} \cdot x + 4 = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) - 14$

Kesirleri birleştir:

$\frac{5}{2} \cdot x + 4 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x - 14$

Payları birleştir:

$\frac{5}{2} \cdot x + 4 = \frac{0}{2} x - 14$

Sıfır payı indirge:

$\frac{5}{2} x + 4 = 0 x - 14$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{2} x + 4 = - 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{5}{2} x + 4) - 4 = - 14 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{2} x = - 14 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{2} x = - 18$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{5}{2} x) \cdot \frac{2}{5} = - 18 \cdot \frac{2}{5}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) x = - 18 \cdot \frac{2}{5}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)} x = - 18 \cdot \frac{2}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 18 \cdot \frac{2}{5}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 18 \cdot 2)}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 36}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{20}{3}, - \frac{36}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 4 |$
$y = | \frac{1}{2} x + 14 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler