Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{4}{5}, - \frac{2}{9}

x=\frac{4}{5} , -\frac{2}{9}

Ondalık form:

x = 0, 8, - 0, 222

x=0,8 , -0,222

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x + 3 | - | 7 x - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 7 x - 1 |$ ekleyin:

$| 2 x + 3 | - | 7 x - 1 | + | 7 x - 1 | = | 7 x - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x + 3 | = | 7 x - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 3 | = | 7 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 7 x - 1 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = (7 x - 1)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = (- (7 x - 1))$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = (7 x - 1)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = (7 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 7 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = (7 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = (- (7 x - 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(2 x + 3) = (7 x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 3) - 7 x = (7 x - 1) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 7 x) + 3 = (7 x - 1) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 3 = (7 x - 1) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 x + 3 = (7 x - 7 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 3 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 3) - 3 = - 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x = - 4$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 4}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 4}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 4}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{4}{5}$

10 ek adımlar

$(2 x + 3) = - (7 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 3) = - 7 x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 3) + 7 x = (- 7 x + 1) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 7 x) + 3 = (- 7 x + 1) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x + 3 = (- 7 x + 1) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x + 3 = (- 7 x + 7 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x + 3 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x + 3) - 3 = 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 1 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 2}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{9}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{4}{5}, - \frac{2}{9}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = | 7 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler