Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{2}

x=\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 0, 5

x=0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x + 3 | - | 2 x - 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 2 x - 5 |$ ekleyin:

$| 2 x + 3 | - | 2 x - 5 | + | 2 x - 5 | = | 2 x - 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x + 3 | = | 2 x - 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 3 | = | 2 x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = (- (2 x - 5))$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = (2 x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = (- (2 x - 5))$

3. İki denklemi x için çözün.

5 ek adımlar

$(2 x + 3) = (2 x - 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 3) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 2 x) + 3 = (2 x - 5) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 = (2 x - 5) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$3 = (2 x - 2 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 = - 5$

İfade yanlış:

$3 = - 5$

Denklem yanlış olduğu için hiçbir çözümü yoktur.

12 ek adımlar

$(2 x + 3) = - (2 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 3) = - 2 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 3) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 2 x) + 3 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 3 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x + 3 = (- 2 x + 2 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 3 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = | 2 x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler