Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{8}{3}, \frac{2}{7}

x=\frac{8}{3} , \frac{2}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{2}{3}, \frac{2}{7}

x=2\frac{2}{3} , \frac{2}{7}

Ondalık form:

x = 2, 667, 0, 286

x=2,667 , 0,286

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 3 | = 5 | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = 5 (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = 5 (- (x - 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(2 x + 3) = 5 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 3) = 5 x + 5 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x + 3) = 5 x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 3) - 5 x = (5 x - 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 5 x) + 3 = (5 x - 5) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 3 = (5 x - 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x + 3 = (5 x - 5 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 3 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 3) - 3 = - 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 8}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{8}{3}$

14 ek adımlar

$(2 x + 3) = 5 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 3) = 5 \cdot (- x + 1)$

$(2 x + 3) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 3) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(2 x + 3) = - 5 x + 5 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x + 3) = - 5 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 3) + 5 x = (- 5 x + 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 5 x) + 3 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 3 = (- 5 x + 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x + 3 = (- 5 x + 5 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + 3 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x + 3) - 3 = 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 5 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{2}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{8}{3}, \frac{2}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = 5 | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler