Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{11}{6}, - \frac{5}{2}

x=-\frac{11}{6} , -\frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{5}{6}, - 2 \frac{1}{2}

x=-1\frac{5}{6} , -2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 1, 833, - 2, 5

x=-1,833 , -2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 x + 3 | + | 4 x + 8 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | 4 x + 8 |$ ekleyin:

$| 2 x + 3 | + | 4 x + 8 | - | 4 x + 8 | = - | 4 x + 8 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 x + 3 | = - | 4 x + 8 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 3 | = - | 4 x + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = - \| 4 x + 8 \|$
$x = + y$	$(2 x + 3) = - (4 x + 8)$
$x = - y$	$(2 x + 3) = - - (4 x + 8)$
$+ x = y$	$(2 x + 3) = - (4 x + 8)$
$- x = y$	$- (2 x + 3) = - (4 x + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 3 \| = - \| 4 x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 3) = - (4 x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 3) = - - (4 x + 8)$

3. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$(2 x + 3) = - (4 x + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 3) = - 4 x - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 3) + 4 x = (- 4 x - 8) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 4 x) + 3 = (- 4 x - 8) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 3 = (- 4 x - 8) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 3 = (- 4 x + 4 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 3 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 3) - 3 = - 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 11}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 11}{6}$

12 ek adımlar

$(2 x + 3) = - (- (4 x + 8))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 x + 3) = 4 x + 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 3) - 4 x = (4 x + 8) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 4 x) + 3 = (4 x + 8) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 3 = (4 x + 8) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 3 = (4 x - 4 x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 3 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 3) - 3 = 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 5}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{11}{6}, - \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 3 |$
$y = - | 4 x + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler