Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=8,4
x=-8 , -4

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+10|=|x+2|

|x|=|y||2x+10|=|x+2|
x=+y(2x+10)=(x+2)
x=y(2x+10)=(x+2)
+x=y(2x+10)=(x+2)
x=y(2x+10)=(x+2)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+10|=|x+2|
x=+y , +x=y(2x+10)=(x+2)
x=y , x=y(2x+10)=(x+2)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x+10)=(x+2)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+10)-x=(x+2)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)+10=(x+2)-x

Aritmetiği basitleştir:

x+10=(x+2)-x

Benzer terimleri grupla:

x+10=(x-x)+2

Aritmetiği basitleştir:

x+10=2

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+10)-10=2-10

Aritmetiği basitleştir:

x=210

Aritmetiği basitleştir:

x=8

12 ek adımlar

(2x+10)=-(x+2)

Parantezleri genişlet:

(2x+10)=-x-2

Her iki tarafa da ekle:

(2x+10)+x=(-x-2)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)+10=(-x-2)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x+10=(-x-2)+x

Benzer terimleri grupla:

3x+10=(-x+x)-2

Aritmetiği basitleştir:

3x+10=2

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+10)-10=-2-10

Aritmetiği basitleştir:

3x=210

Aritmetiği basitleştir:

3x=12

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=-123

Kesiri basitleştir:

x=-123

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-4·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=4

3. Çözümleri listele

x=8,4
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+10|
y=|x+2|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.