Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}

x=\frac{7}{19} , \frac{5}{23}

Ondalık form:

x = 0, 368, 0, 217

x=0,368 , 0,217

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 x + 1 | = 3 | 7 x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$
$+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$- x = y$	$- (2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 1 \| = 3 \| 7 x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 1) = 3 (7 x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 1) = 3 (- (7 x - 2))$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$(2 x + 1) = 3 \cdot (7 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 1) = 3 \cdot 7 x + 3 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(2 x + 1) = 21 x + 3 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x + 1) = 21 x - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 1) - 21 x = (21 x - 6) - 21 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x - 21 x) + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 19 x + 1 = (21 x - 6) - 21 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 19 x + 1 = (21 x - 21 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 19 x + 1 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 19 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 19 x = - 6 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 19 x = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 7}{- 19}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 7}{- 19}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 7}{- 19}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{7}{19}$

13 ek adımlar

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- (7 x - 2))$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 1) = 3 \cdot (- 7 x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(2 x + 1) = 3 \cdot - 7 x + 3 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(2 x + 1) = - 21 x + 3 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(2 x + 1) = - 21 x + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 x + 1) + 21 x = (- 21 x + 6) + 21 x$

Benzer terimleri grupla:

$(2 x + 21 x) + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Aritmetiği basitleştir:

$23 x + 1 = (- 21 x + 6) + 21 x$

Benzer terimleri grupla:

$23 x + 1 = (- 21 x + 21 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$23 x + 1 = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(23 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$23 x = 6 - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$23 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{5}{23}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{23}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{7}{19}, \frac{5}{23}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 x + 1 |$
$y = 3 | 7 x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler