Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=4,2
x=4 , -2

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2x+1|=|x+5|

|x|=|y||2x+1|=|x+5|
x=+y(2x+1)=(x+5)
x=y(2x+1)=(x+5)
+x=y(2x+1)=(x+5)
x=y(2x+1)=(x+5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2x+1|=|x+5|
x=+y , +x=y(2x+1)=(x+5)
x=y , x=y(2x+1)=(x+5)

2. İki denklemi x için çözün.

7 ek adımlar

(2x+1)=(x+5)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2x+1)-x=(x+5)-x

Benzer terimleri grupla:

(2x-x)+1=(x+5)-x

Aritmetiği basitleştir:

x+1=(x+5)-x

Benzer terimleri grupla:

x+1=(x-x)+5

Aritmetiği basitleştir:

x+1=5

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+1)-1=5-1

Aritmetiği basitleştir:

x=51

Aritmetiği basitleştir:

x=4

12 ek adımlar

(2x+1)=-(x+5)

Parantezleri genişlet:

(2x+1)=-x-5

Her iki tarafa da ekle:

(2x+1)+x=(-x-5)+x

Benzer terimleri grupla:

(2x+x)+1=(-x-5)+x

Aritmetiği basitleştir:

3x+1=(-x-5)+x

Benzer terimleri grupla:

3x+1=(-x+x)-5

Aritmetiği basitleştir:

3x+1=5

değerini her iki taraftan çıkart:

(3x+1)-1=-5-1

Aritmetiği basitleştir:

3x=51

Aritmetiği basitleştir:

3x=6

Her iki tarafı da ile bölün:

(3x)3=-63

Kesiri basitleştir:

x=-63

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(-2·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=2

3. Çözümleri listele

x=4,2
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2x+1|
y=|x+5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.