Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

u = 10, - \frac{2}{3}

u=10 , -\frac{2}{3}

Ondalık form:

u = 10, - 0.667

u=10 , -0.667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| u + 6 |$ ekleyin:

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | + | u + 6 | = | u + 6 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$
$+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$- x = y$	$- (2 u - 4) = (u + 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$

3. İki denklemi u için çözün.

7 ek adımlar

$(2 u - 4) = (u + 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 u - 4) - u = (u + 6) - u$

Benzer terimleri grupla:

$(2 u - u) - 4 = (u + 6) - u$

Aritmetiği basitleştir:

$u - 4 = (u + 6) - u$

Benzer terimleri grupla:

$u - 4 = (u - u) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$u - 4 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(u - 4) + 4 = 6 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$u = 6 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$u = 10$

10 ek adımlar

$(2 u - 4) = - (u + 6)$

Parantezleri genişlet:

$(2 u - 4) = - u - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 u - 4) + u = (- u - 6) + u$

Benzer terimleri grupla:

$(2 u + u) - 4 = (- u - 6) + u$

Aritmetiği basitleştir:

$3 u - 4 = (- u - 6) + u$

Benzer terimleri grupla:

$3 u - 4 = (- u + u) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$3 u - 4 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 u - 4) + 4 = - 6 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 u = - 6 + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$3 u = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Kesiri basitleştir:

$u = \frac{- 2}{3}$

4. Çözümleri listele

$u = 10, - \frac{2}{3}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 u - 4 |$
$y = | u + 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi u için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi u için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler