Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: t=1,3
t=-1 , 3

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2t4|=|t5|

|x|=|y||2t4|=|t5|
x=+y(2t4)=(t5)
x=y(2t4)=(t5)
+x=y(2t4)=(t5)
x=y(2t4)=(t5)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2t4|=|t5|
x=+y , +x=y(2t4)=(t5)
x=y , x=y(2t4)=(t5)

2. İki denklemi t için çözün.

7 ek adımlar

(2t-4)=(t-5)

değerini her iki taraftan çıkart:

(2t-4)-t=(t-5)-t

Benzer terimleri grupla:

(2t-t)-4=(t-5)-t

Aritmetiği basitleştir:

t-4=(t-5)-t

Benzer terimleri grupla:

t-4=(t-t)-5

Aritmetiği basitleştir:

t4=5

Her iki tarafa da ekle:

(t-4)+4=-5+4

Aritmetiği basitleştir:

t=5+4

Aritmetiği basitleştir:

t=1

12 ek adımlar

(2t-4)=-(t-5)

Parantezleri genişlet:

(2t-4)=-t+5

Her iki tarafa da ekle:

(2t-4)+t=(-t+5)+t

Benzer terimleri grupla:

(2t+t)-4=(-t+5)+t

Aritmetiği basitleştir:

3t-4=(-t+5)+t

Benzer terimleri grupla:

3t-4=(-t+t)+5

Aritmetiği basitleştir:

3t4=5

Her iki tarafa da ekle:

(3t-4)+4=5+4

Aritmetiği basitleştir:

3t=5+4

Aritmetiği basitleştir:

3t=9

Her iki tarafı da ile bölün:

(3t)3=93

Kesiri basitleştir:

t=93

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

t=(3·3)(1·3)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

t=3

3. Çözümleri listele

t=1,3
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2t4|
y=|t5|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.