Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

r = \frac{32}{5}, \frac{32}{9}

r=\frac{32}{5} , \frac{32}{9}

Karmaşık sayı formu:

r = 6 \frac{2}{5}, 3 \frac{5}{9}

r=6\frac{2}{5} , 3\frac{5}{9}

Ondalık form:

r = 6, 4, 3, 556

r=6,4 , 3,556

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 r | = | 7 r - 32 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$x = - y$	$(2 r) = - (7 r - 32)$
$+ x = y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$- x = y$	$- (2 r) = (7 r - 32)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r) = (7 r - 32)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r) = - (7 r - 32)$

2. İki denklemi r için çözün.

7 ek adımlar

$2 r = (7 r - 32)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 r) - 7 r = (7 r - 32) - 7 r$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 r = (7 r - 32) - 7 r$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 r = (7 r - 7 r) - 32$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 r = - 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 r)}{- 5} = \frac{- 32}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 r}{5} = \frac{- 32}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$r = \frac{- 32}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$r = \frac{32}{5}$

6 ek adımlar

$2 r = - (7 r - 32)$

Parantezleri genişlet:

$2 r = - 7 r + 32$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 r) + 7 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Aritmetiği basitleştir:

$9 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Benzer terimleri grupla:

$9 r = (- 7 r + 7 r) + 32$

Aritmetiği basitleştir:

$9 r = 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 r)}{9} = \frac{32}{9}$

Kesiri basitleştir:

$r = \frac{32}{9}$

3. Çözümleri listele

$r = \frac{32}{5}, \frac{32}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 r |$
$y = | 7 r - 32 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi r için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi r için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler