Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

r = \frac{37}{5}, 3

r=\frac{37}{5} , 3

Karmaşık sayı formu:

r = 7 \frac{2}{5}, 3

r=7\frac{2}{5} , 3

Ondalık form:

r = 7, 4, 3

r=7,4 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 r + 5 | = | 7 r - 32 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 5 \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$x = - y$	$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$
$+ x = y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$- x = y$	$- (2 r + 5) = (7 r - 32)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 r + 5 \| = \| 7 r - 32 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 r + 5) = (7 r - 32)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$

2. İki denklemi r için çözün.

11 ek adımlar

$(2 r + 5) = (7 r - 32)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 r + 5) - 7 r = (7 r - 32) - 7 r$

Benzer terimleri grupla:

$(2 r - 7 r) + 5 = (7 r - 32) - 7 r$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 r + 5 = (7 r - 32) - 7 r$

Benzer terimleri grupla:

$- 5 r + 5 = (7 r - 7 r) - 32$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 r + 5 = - 32$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 r + 5) - 5 = - 32 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 r = - 32 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 r = - 37$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 5 r)}{- 5} = \frac{- 37}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{5 r}{5} = \frac{- 37}{- 5}$

Kesiri basitleştir:

$r = \frac{- 37}{- 5}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$r = \frac{37}{5}$

12 ek adımlar

$(2 r + 5) = - (7 r - 32)$

Parantezleri genişlet:

$(2 r + 5) = - 7 r + 32$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 r + 5) + 7 r = (- 7 r + 32) + 7 r$

Benzer terimleri grupla:

$(2 r + 7 r) + 5 = (- 7 r + 32) + 7 r$

Aritmetiği basitleştir:

$9 r + 5 = (- 7 r + 32) + 7 r$

Benzer terimleri grupla:

$9 r + 5 = (- 7 r + 7 r) + 32$

Aritmetiği basitleştir:

$9 r + 5 = 32$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 r + 5) - 5 = 32 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$9 r = 32 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$9 r = 27$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 r)}{9} = \frac{27}{9}$

Kesiri basitleştir:

$r = \frac{27}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$r = \frac{(3 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$r = 3$

3. Çözümleri listele

$r = \frac{37}{5}, 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 r + 5 |$
$y = | 7 r - 32 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi r için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi r için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler