Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: p=12,-1
p=\frac{1}{2} , -1
Ondalık form: p=0,5,1
p=0,5 , -1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|2p1|=|2p+1|

|x|=|y||2p1|=|2p+1|
x=+y(2p1)=(2p+1)
x=y(2p1)=(2p+1)
+x=y(2p1)=(2p+1)
x=y(2p1)=(2p+1)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||2p1|=|2p+1|
x=+y , +x=y(2p1)=(2p+1)
x=y , x=y(2p1)=(2p+1)

2. İki denklemi p için çözün.

11 ek adımlar

(2p-1)=(-2p+1)

Her iki tarafa da ekle:

(2p-1)+2p=(-2p+1)+2p

Benzer terimleri grupla:

(2p+2p)-1=(-2p+1)+2p

Aritmetiği basitleştir:

4p-1=(-2p+1)+2p

Benzer terimleri grupla:

4p-1=(-2p+2p)+1

Aritmetiği basitleştir:

4p1=1

Her iki tarafa da ekle:

(4p-1)+1=1+1

Aritmetiği basitleştir:

4p=1+1

Aritmetiği basitleştir:

4p=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(4p)4=24

Kesiri basitleştir:

p=24

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

p=(1·2)(2·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

p=12

5 ek adımlar

(2p-1)=-(-2p+1)

Parantezleri genişlet:

(2p-1)=2p-1

değerini her iki taraftan çıkart:

(2p-1)-2p=(2p-1)-2p

Benzer terimleri grupla:

(2p-2p)-1=(2p-1)-2p

Aritmetiği basitleştir:

-1=(2p-1)-2p

Benzer terimleri grupla:

-1=(2p-2p)-1

Aritmetiği basitleştir:

1=1

3. Çözümleri listele

p=12,-1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|2p1|
y=|2p+1|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.