Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = \frac{3}{4}

a=\frac{3}{4}

Ondalık form:

a = 0, 75

a=0,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| 2 a - 1 | - | - 2 a + 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| - 2 a + 2 |$ ekleyin:

$| 2 a - 1 | - | - 2 a + 2 | + | - 2 a + 2 | = | - 2 a + 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$| 2 a - 1 | = | - 2 a + 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 a - 1 | = | - 2 a + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 1 \| = \| - 2 a + 2 \|$
$x = + y$	$(2 a - 1) = (- 2 a + 2)$
$x = - y$	$(2 a - 1) = (- (- 2 a + 2))$
$+ x = y$	$(2 a - 1) = (- 2 a + 2)$
$- x = y$	$- (2 a - 1) = (- 2 a + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a - 1 \| = \| - 2 a + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a - 1) = (- 2 a + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a - 1) = (- (- 2 a + 2))$

3. İki denklemi a için çözün.

9 ek adımlar

$(2 a - 1) = (- 2 a + 2)$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 a - 1) + 2 a = (- 2 a + 2) + 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$(2 a + 2 a) - 1 = (- 2 a + 2) + 2 a$

Aritmetiği basitleştir:

$4 a - 1 = (- 2 a + 2) + 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$4 a - 1 = (- 2 a + 2 a) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 a - 1 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 a - 1) + 1 = 2 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 a = 2 + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$4 a = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{3}{4}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{3}{4}$

6 ek adımlar

$(2 a - 1) = - (- 2 a + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(2 a - 1) = 2 a - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 a - 1) - 2 a = (2 a - 2) - 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$(2 a - 2 a) - 1 = (2 a - 2) - 2 a$

Aritmetiği basitleştir:

$- 1 = (2 a - 2) - 2 a$

Benzer terimleri grupla:

$- 1 = (2 a - 2 a) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 1 = - 2$

İfade yanlış:

$- 1 = - 2$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

4. Çözümleri listele

$a = \frac{3}{4}$
(1 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 a - 1 |$
$y = | - 2 a + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler