Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = - \frac{5}{2}, - \frac{11}{6}

a=-\frac{5}{2} , -\frac{11}{6}

Karmaşık sayı formu:

a = - 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{5}{6}

a=-2\frac{1}{2} , -1\frac{5}{6}

Ondalık form:

a = - 2, 5, - 1, 833

a=-2,5 , -1,833

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 2 a + 3 | = | 4 a + 8 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = \| 4 a + 8 \|$
$x = + y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$x = - y$	$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$
$+ x = y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$- x = y$	$- (2 a + 3) = (4 a + 8)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 a + 3 \| = \| 4 a + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 a + 3) = (4 a + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$

2. İki denklemi a için çözün.

11 ek adımlar

$(2 a + 3) = (4 a + 8)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 a + 3) - 4 a = (4 a + 8) - 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$(2 a - 4 a) + 3 = (4 a + 8) - 4 a$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 a + 3 = (4 a + 8) - 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 a + 3 = (4 a - 4 a) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 a + 3 = 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 a + 3) - 3 = 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 a = 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 a = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 a)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 a}{2} = \frac{5}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{5}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$a = \frac{- 5}{2}$

10 ek adımlar

$(2 a + 3) = - (4 a + 8)$

Parantezleri genişlet:

$(2 a + 3) = - 4 a - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 a + 3) + 4 a = (- 4 a - 8) + 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$(2 a + 4 a) + 3 = (- 4 a - 8) + 4 a$

Aritmetiği basitleştir:

$6 a + 3 = (- 4 a - 8) + 4 a$

Benzer terimleri grupla:

$6 a + 3 = (- 4 a + 4 a) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 a + 3 = - 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 a + 3) - 3 = - 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 a = - 8 - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 a = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{- 11}{6}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{- 11}{6}$

3. Çözümleri listele

$a = - \frac{5}{2}, - \frac{11}{6}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 2 a + 3 |$
$y = | 4 a + 8 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi a için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler