Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{10}{9}, - \frac{2}{37}

x=-\frac{10}{9} , -\frac{2}{37}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{1}{9}, - \frac{2}{37}

x=-1\frac{1}{9} , -\frac{2}{37}

Ondalık form:

x = - 1, 111, - 0, 054

x=-1,111 , -0,054

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 23 x + 6 | = | 14 x - 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 23 x + 6 \| = \| 14 x - 4 \|$
$x = + y$	$(23 x + 6) = (14 x - 4)$
$x = - y$	$(23 x + 6) = - (14 x - 4)$
$+ x = y$	$(23 x + 6) = (14 x - 4)$
$- x = y$	$- (23 x + 6) = (14 x - 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 23 x + 6 \| = \| 14 x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(23 x + 6) = (14 x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(23 x + 6) = - (14 x - 4)$

2. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$(23 x + 6) = (14 x - 4)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(23 x + 6) - 14 x = (14 x - 4) - 14 x$

Benzer terimleri grupla:

$(23 x - 14 x) + 6 = (14 x - 4) - 14 x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x + 6 = (14 x - 4) - 14 x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x + 6 = (14 x - 14 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x + 6 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x + 6) - 6 = - 4 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 4 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 10}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{9}$

10 ek adımlar

$(23 x + 6) = - (14 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$(23 x + 6) = - 14 x + 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(23 x + 6) + 14 x = (- 14 x + 4) + 14 x$

Benzer terimleri grupla:

$(23 x + 14 x) + 6 = (- 14 x + 4) + 14 x$

Aritmetiği basitleştir:

$37 x + 6 = (- 14 x + 4) + 14 x$

Benzer terimleri grupla:

$37 x + 6 = (- 14 x + 14 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$37 x + 6 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(37 x + 6) - 6 = 4 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$37 x = 4 - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$37 x = - 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(37 x)}{37} = \frac{- 2}{37}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 2}{37}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{10}{9}, - \frac{2}{37}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 23 x + 6 |$
$y = | 14 x - 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler