Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{8}{3}, - 12

x=\frac{8}{3} , -12

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{2}{3}, - 12

x=2\frac{2}{3} , -12

Ondalık form:

x = 2, 667, - 12

x=2,667 , -12

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 2 x + 20 | = 2 | 2 x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 20 \| = 2 \| 2 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 20) = 2 (2 x + 2)$
$x = - y$	$(- 2 x + 20) = 2 (- (2 x + 2))$
$+ x = y$	$(- 2 x + 20) = 2 (2 x + 2)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 20) = 2 (2 x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 20 \| = 2 \| 2 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 20) = 2 (2 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 20) = 2 (- (2 x + 2))$

2. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot (2 x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot 2 x + 2 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$(- 2 x + 20) = 4 x + 2 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 2 x + 20) = 4 x + 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 20) - 4 x = (4 x + 4) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x - 4 x) + 20 = (4 x + 4) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 20 = (4 x + 4) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 20 = (4 x - 4 x) + 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 20 = 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 20) - 20 = 4 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 4 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = - 16$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{- 16}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 16}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 16}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{16}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(8 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{8}{3}$

15 ek adımlar

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot (- (2 x + 2))$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot (- 2 x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$(- 2 x + 20) = 2 \cdot - 2 x + 2 \cdot - 2$

Katsayıları çarp:

$(- 2 x + 20) = - 4 x + 2 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 2 x + 20) = - 4 x - 4$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 2 x + 20) + 4 x = (- 4 x - 4) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + 4 x) + 20 = (- 4 x - 4) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 20 = (- 4 x - 4) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 20 = (- 4 x + 4 x) - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 20 = - 4$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 20) - 20 = - 4 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 4 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 24}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 24}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 12$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{8}{3}, - 12$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 2 x + 20 |$
$y = 2 | 2 x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler