Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 3, 5

x=3 , 5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - x + 2 | - | 2 x - 7 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 2 x - 7 |$ ekleyin:

$| - x + 2 | - | 2 x - 7 | + | 2 x - 7 | = | 2 x - 7 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - x + 2 | = | 2 x - 7 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - x + 2 | = | 2 x - 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = (2 x - 7)$
$x = - y$	$(- x + 2) = (- (2 x - 7))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = (2 x - 7)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = (2 x - 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = \| 2 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = (2 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = (- (2 x - 7))$

3. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- x + 2) = (2 x - 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 2) - 2 x = (2 x - 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x - 2 x) + 2 = (2 x - 7) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 2 = (2 x - 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 3 x + 2 = (2 x - 2 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x + 2 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 3 x + 2) - 2 = - 7 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 7 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 3 x = - 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{- 3}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{9}{3}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

8 ek adımlar

$(- x + 2) = - (2 x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 2) = - 2 x + 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + 2) + 2 x = (- 2 x + 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + 2 x) + 2 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 2 = (- 2 x + 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$x + 2 = (- 2 x + 2 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$x + 2 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + 2) - 2 = 7 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 7 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 5$

4. Çözümleri listele

$x = 3, 5$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - x + 2 |$
$y = | 2 x - 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler