Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{3}{14}, \frac{7}{16}

x=\frac{3}{14} , \frac{7}{16}

Ondalık form:

x = 0, 214, 0, 438

x=0,214 , 0,438

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - x + 2 | = 5 | - 3 x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 2) = 5 (- (- 3 x + 1))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| - 3 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (- 3 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = 5 (- (- 3 x + 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$(- x + 2) = 5 \cdot (- 3 x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 2) = 5 \cdot - 3 x + 5 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(- x + 2) = - 15 x + 5 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(- x + 2) = - 15 x + 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + 2) + 15 x = (- 15 x + 5) + 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + 15 x) + 2 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 2 = (- 15 x + 5) + 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x + 2 = (- 15 x + 15 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 2 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 x + 2) - 2 = 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{3}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{14}$

15 ek adımlar

$(- x + 2) = 5 \cdot (- (- 3 x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 2) = 5 \cdot (3 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 2) = 5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(- x + 2) = 15 x + 5 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(- x + 2) = 15 x - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 2) - 15 x = (15 x - 5) - 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x - 15 x) + 2 = (15 x - 5) - 15 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 16 x + 2 = (15 x - 5) - 15 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 16 x + 2 = (15 x - 15 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 16 x + 2 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 16 x + 2) - 2 = - 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 16 x = - 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 16 x = - 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 16 x)}{- 16} = \frac{- 7}{- 16}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{16 x}{16} = \frac{- 7}{- 16}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 7}{- 16}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{7}{16}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{3}{14}, \frac{7}{16}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - x + 2 |$
$y = 5 | - 3 x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler