Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{6}{7}, - \frac{14}{3}

x=-\frac{6}{7} , -\frac{14}{3}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{6}{7}, - 4 \frac{2}{3}

x=-\frac{6}{7} , -4\frac{2}{3}

Ondalık form:

x = - 0, 857, - 4, 667

x=-0,857 , -4,667

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - x + 2 | = 5 | \frac{1}{2} x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| \frac{1}{2} x + 1 \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$x = - y$	$(- x + 2) = 5 (- (\frac{1}{2} x + 1))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = 5 \| \frac{1}{2} x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = 5 (- (\frac{1}{2} x + 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

26 ek adımlar

$(- x + 2) = 5 \cdot (\frac{1}{2} x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 2) = 5 \cdot \frac{1}{2} x + 5 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot 1)}{2} x + 5 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot 1)}{2} x + 5$

Benzer terimleri birleştir:

$(- x + 2) = \frac{5}{2} x + 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 2) - \frac{5}{2} \cdot x = (\frac{5}{2} x + 5) - \frac{5}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + \frac{- 5}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(- 1 + \frac{- 5}{2}) x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{- 5}{2}) x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(- 2 - 5)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + 5) - \frac{5}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = (\frac{5}{2} \cdot x + \frac{- 5}{2} x) + 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = \frac{(5 - 5)}{2} x + 5$

Payları birleştir:

$\frac{- 7}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x + 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 7}{2} x + 2 = 0 x + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 7}{2} x + 2 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 7}{2} x + 2) - 2 = 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 7}{2} x = 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 7}{2} x = 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 7}{2} x) \cdot \frac{2}{- 7} = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 7}{2} x \cdot \frac{- 2}{7} = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 2}{7}) x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 7 \cdot - 2)}{(2 \cdot 7)} x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

$x = 3 \cdot \frac{2}{- 7}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = 3 \cdot \frac{- 2}{7}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(3 \cdot - 2)}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 6}{7}$

24 ek adımlar

$(- x + 2) = 5 \cdot (- (\frac{1}{2} x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 2) = 5 \cdot (\frac{- 1}{2} x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$(- x + 2) = 5 \cdot \frac{- 1}{2} x + 5 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot - 1)}{2} x + 5 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(- x + 2) = \frac{(5 \cdot - 1)}{2} x - 5$

$(- x + 2) = \frac{- 5}{2} x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + 2) + \frac{5}{2} \cdot x = (\frac{- 5}{2} x - 5) + \frac{5}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + \frac{5}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(- 1 + \frac{5}{2}) x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{5}{2}) x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(- 2 + 5)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x - 5) + \frac{5}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 5}{2} \cdot x + \frac{5}{2} x) - 5$

Kesirleri birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = \frac{(- 5 + 5)}{2} x - 5$

Payları birleştir:

$\frac{3}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x - 5$

Sıfır payı indirge:

$\frac{3}{2} x + 2 = 0 x - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} x + 2 = - 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{3}{2} x + 2) - 2 = - 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} x = - 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{3}{2} x = - 7$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

Kesiri basitleştir:

$x = - 7 \cdot \frac{2}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 14}{3}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{6}{7}, - \frac{14}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - x + 2 |$
$y = 5 | \frac{1}{2} x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler