Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{4}{3}, 4

x=\frac{4}{3} , 4

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{1}{3}, 4

x=1\frac{1}{3} , 4

Ondalık form:

x = 1, 333, 4

x=1,333 , 4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - x + 2 | = \frac{1}{2} | x |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = \frac{1}{2} \| x \|$
$x = + y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$x = - y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (- (x))$
$+ x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$- x = y$	$- (- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 2 \| = \frac{1}{2} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 2) = \frac{1}{2} (- (x))$

2. İki denklemi x için çözün.

21 ek adımlar

$(- x + 2) = \frac{1}{2} x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 2) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x) - \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(- 1 + \frac{- 1}{2}) x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{- 1}{2}) x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(- 2 - 1)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = (\frac{1}{2} \cdot x) - \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = \frac{(1 - 1)}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 3}{2} x + 2 = 0 x$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{2} x + 2 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 3}{2} x + 2) - 2 = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{2} x = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{2} x = - 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 3}{2} x) \cdot \frac{2}{- 3} = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 3}{2} x \cdot \frac{- 2}{3} = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2}{3}) x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 3 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)} x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

$x = - 2 \cdot \frac{2}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = - 2 \cdot \frac{- 2}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 2 \cdot - 2)}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{4}{3}$

21 ek adımlar

$(- x + 2) = \frac{1}{2} \cdot - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + 2) = (\frac{1}{2} \cdot - 1) x$

Katsayıları çarp:

$(- x + 2) = \frac{(1 \cdot - 1)}{2} x$

Benzer terimleri birleştir:

$(- x + 2) = \frac{- 1}{2} x$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x + 2) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x) + \frac{1}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$(- x + \frac{1}{2} \cdot x) + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(- 1 + \frac{1}{2}) x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{- 2}{2} + \frac{1}{2}) x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(- 2 + 1)}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = \frac{(- 1 + 1)}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{2} \cdot x + 2 = \frac{0}{2} x$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 1}{2} x + 2 = 0 x$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} x + 2 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 1}{2} x + 2) - 2 = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} x = 0 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{2} x = - 2$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 1}{2} x) \cdot \frac{2}{- 1} = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

$x = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 4$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{4}{3}, 4$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - x + 2 |$
$y = \frac{1}{2} | x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler