Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

v = 72, \frac{99}{2}

v=72 , \frac{99}{2}

Karmaşık sayı formu:

v = 72, 49 \frac{1}{2}

v=72 , 49\frac{1}{2}

Ondalık form:

v = 72, 49, 5

v=72 , 49,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| - v + 27 | - 3 | - v + 57 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $3 | - v + 57 |$ ekleyin:

$| - v + 27 | - 3 | - v + 57 | + 3 | - v + 57 | = 3 | - v + 57 |$

Aritmetiği basitleştir

$| - v + 27 | = 3 | - v + 57 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - v + 27 | = 3 | - v + 57 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - v + 27 \| = 3 \| - v + 57 \|$
$x = + y$	$(- v + 27) = 3 (- v + 57)$
$x = - y$	$(- v + 27) = 3 (- (- v + 57))$
$+ x = y$	$(- v + 27) = 3 (- v + 57)$
$- x = y$	$- (- v + 27) = 3 (- v + 57)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - v + 27 \| = 3 \| - v + 57 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- v + 27) = 3 (- v + 57)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- v + 27) = 3 (- (- v + 57))$

3. İki denklemi v için çözün.

15 ek adımlar

$(- v + 27) = 3 \cdot (- v + 57)$

Parantezleri genişlet:

$(- v + 27) = 3 \cdot - v + 3 \cdot 57$

Benzer terimleri grupla:

$(- v + 27) = (3 \cdot - 1) v + 3 \cdot 57$

Katsayıları çarp:

$(- v + 27) = - 3 v + 3 \cdot 57$

Aritmetiği basitleştir:

$(- v + 27) = - 3 v + 171$

Her iki tarafa da ekle:

$(- v + 27) + 3 v = (- 3 v + 171) + 3 v$

Benzer terimleri grupla:

$(- v + 3 v) + 27 = (- 3 v + 171) + 3 v$

Aritmetiği basitleştir:

$2 v + 27 = (- 3 v + 171) + 3 v$

Benzer terimleri grupla:

$2 v + 27 = (- 3 v + 3 v) + 171$

Aritmetiği basitleştir:

$2 v + 27 = 171$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 v + 27) - 27 = 171 - 27$

Aritmetiği basitleştir:

$2 v = 171 - 27$

Aritmetiği basitleştir:

$2 v = 144$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 v)}{2} = \frac{144}{2}$

Kesiri basitleştir:

$v = \frac{144}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$v = \frac{(72 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$v = 72$

16 ek adımlar

$(- v + 27) = 3 \cdot (- (- v + 57))$

Parantezleri genişlet:

$(- v + 27) = 3 \cdot (v - 57)$

$(- v + 27) = 3 v + 3 \cdot - 57$

Aritmetiği basitleştir:

$(- v + 27) = 3 v - 171$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- v + 27) - 3 v = (3 v - 171) - 3 v$

Benzer terimleri grupla:

$(- v - 3 v) + 27 = (3 v - 171) - 3 v$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 v + 27 = (3 v - 171) - 3 v$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 v + 27 = (3 v - 3 v) - 171$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 v + 27 = - 171$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 v + 27) - 27 = - 171 - 27$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 v = - 171 - 27$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 v = - 198$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 v)}{- 4} = \frac{- 198}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 v}{4} = \frac{- 198}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$v = \frac{- 198}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$v = \frac{198}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$v = \frac{(99 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$v = \frac{99}{2}$

4. Çözümleri listele

$v = 72, \frac{99}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - v + 27 |$
$y = 3 | - v + 57 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi v için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi v için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler