Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{3}{10}

x=-\frac{3}{10}

Ondalık form:

x = - 0, 3

x=-0,3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| - 5 x + 2 | = 5 | x + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 2 \| = 5 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$x = - y$	$(- 5 x + 2) = 5 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 2 \| = 5 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 2) = 5 (- (x + 1))$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (x + 1)$

Parantezleri genişlet:

$(- 5 x + 2) = 5 x + 5 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 5 x + 2) = 5 x + 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 2) - 5 x = (5 x + 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x - 5 x) + 2 = (5 x + 5) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x + 2 = (5 x + 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 10 x + 2 = (5 x - 5 x) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x + 2 = 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 10 x + 2) - 2 = 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = 5 - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- 10 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{3}{- 10}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{10 x}{10} = \frac{3}{- 10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{- 10}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 3}{10}$

10 ek adımlar

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (- (x + 1))$

Parantezleri genişlet:

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot (- x - 1)$

$(- 5 x + 2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot - 1$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + 2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot - 1$

Katsayıları çarp:

$(- 5 x + 2) = - 5 x + 5 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$(- 5 x + 2) = - 5 x - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x + 2) + 5 x = (- 5 x - 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + 5 x) + 2 = (- 5 x - 5) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 = (- 5 x - 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 = (- 5 x + 5 x) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 = - 5$

İfade yanlış:

$2 = - 5$

Denklem yanlış olduğu için çözümü yoktur.

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{3}{10}$
(1 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | - 5 x + 2 |$
$y = 5 | x + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler