Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=12,1
x=\frac{1}{2} , 1
Ondalık form: x=0,5,1
x=0,5 , 1

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
|3x+2|=|x|

|x|=|y||3x+2|=|x|
x=+y(3x+2)=(x)
x=y(3x+2)=(x)
+x=y(3x+2)=(x)
x=y(3x+2)=(x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y||3x+2|=|x|
x=+y , +x=y(3x+2)=(x)
x=y , x=y(3x+2)=(x)

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

(-3x+2)=x

değerini her iki taraftan çıkart:

(-3x+2)-x=x-x

Benzer terimleri grupla:

(-3x-x)+2=x-x

Aritmetiği basitleştir:

4x+2=xx

Aritmetiği basitleştir:

4x+2=0

değerini her iki taraftan çıkart:

(-4x+2)-2=0-2

Aritmetiği basitleştir:

4x=02

Aritmetiği basitleştir:

4x=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(-4x)-4=-2-4

Eksi işaretlerini iptal et:

4x4=-2-4

Kesiri basitleştir:

x=-2-4

Eksi işaretlerini iptal et:

x=24

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

x=(1·2)(2·2)

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

x=12

11 ek adımlar

(-3x+2)=-x

Her iki tarafa da ekle:

(-3x+2)+x=-x+x

Benzer terimleri grupla:

(-3x+x)+2=-x+x

Aritmetiği basitleştir:

2x+2=x+x

Aritmetiği basitleştir:

2x+2=0

değerini her iki taraftan çıkart:

(-2x+2)-2=0-2

Aritmetiği basitleştir:

2x=02

Aritmetiği basitleştir:

2x=2

Her iki tarafı da ile bölün:

(-2x)-2=-2-2

Eksi işaretlerini iptal et:

2x2=-2-2

Kesiri basitleştir:

x=-2-2

Eksi işaretlerini iptal et:

x=22

Kesiri basitleştir:

x=1

3. Çözümleri listele

x=12,1
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=|3x+2|
y=|x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.