Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = \frac{15}{2}, - \frac{35}{6}

y=\frac{15}{2} , -\frac{35}{6}

Karmaşık sayı formu:

y = 7 \frac{1}{2}, - 5 \frac{5}{6}

y=7\frac{1}{2} , -5\frac{5}{6}

Ondalık form:

y = 7, 5, - 5, 833

y=7,5 , -5,833

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{2}{5} y + 5 | = | \frac{4}{5} y + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y + 5 \| = \| \frac{4}{5} y + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} y + 5 \| = \| \frac{4}{5} y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$

2. İki denklemi y için çözün.

20 ek adımlar

$(\frac{2}{5} \cdot y + 5) = (\frac{4}{5} y + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{2}{5} y + 5) - \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{4}{5} y + 2) - \frac{4}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{2}{5} \cdot y + \frac{- 4}{5} \cdot y) + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 - 4)}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Payları birleştir:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + 2) - \frac{4}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = (\frac{4}{5} \cdot y + \frac{- 4}{5} y) + 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = \frac{(4 - 4)}{5} y + 2$

Payları birleştir:

$\frac{- 2}{5} \cdot y + 5 = \frac{0}{5} y + 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{- 2}{5} y + 5 = 0 y + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 2}{5} y + 5 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{- 2}{5} y + 5) - 5 = 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 2}{5} y = 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 2}{5} y = - 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 2}{5} y) \cdot \frac{5}{- 2} = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 2}{5} y \cdot \frac{- 5}{2} = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5}{2}) y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 2 \cdot - 5)}{(5 \cdot 2)} y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

$y = - 3 \cdot \frac{5}{- 2}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$y = - 3 \cdot \frac{- 5}{2}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(- 3 \cdot - 5)}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = \frac{15}{2}$

18 ek adımlar

$(\frac{2}{5} y + 5) = - (\frac{4}{5} y + 2)$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{2}{5} \cdot y + 5) = \frac{- 4}{5} y - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{2}{5} y + 5) + \frac{4}{5} \cdot y = (\frac{- 4}{5} y - 2) + \frac{4}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{2}{5} \cdot y + \frac{4}{5} \cdot y) + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 + 4)}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Payları birleştir:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y - 2) + \frac{4}{5} y$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = (\frac{- 4}{5} \cdot y + \frac{4}{5} y) - 2$

Kesirleri birleştir:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = \frac{(- 4 + 4)}{5} y - 2$

Payları birleştir:

$\frac{6}{5} \cdot y + 5 = \frac{0}{5} y - 2$

Sıfır payı indirge:

$\frac{6}{5} y + 5 = 0 y - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{6}{5} y + 5 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{6}{5} y + 5) - 5 = - 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{6}{5} y = - 2 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{6}{5} y = - 7$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{6}{5} y) \cdot \frac{5}{6} = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6}) y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(6 \cdot 5)}{(5 \cdot 6)} y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Kesiri basitleştir:

$y = - 7 \cdot \frac{5}{6}$

Kesir(ler)i çarp:

$y = \frac{(- 7 \cdot 5)}{6}$

Aritmetiği basitleştir:

$y = \frac{- 35}{6}$

3. Çözümleri listele

$y = \frac{15}{2}, - \frac{35}{6}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{2}{5} y + 5 |$
$y = | \frac{4}{5} y + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler