Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0, 326, 0, 278

x=0,326 , 0,278

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - 5 x + 1, 5 |$ ekleyin:

$| \frac{2}{5} x | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{2}{5} x | = - | - 5 x + 1, 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$\frac{2}{5} x = - (- 5 x + 1, 5)$

Parantezleri genişlet:

$\frac{2}{5} x = 5 x - 1, 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{2}{5} x) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{2}{5} - 5) x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{5} + \frac{- 25}{5}) x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 - 25)}{5} x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Payları birleştir:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 23}{5} x = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 23}{5} x = - 1, 5$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 23}{5} x) \cdot \frac{5}{- 23} = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 23}{5} x \cdot \frac{- 5}{23} = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 23}{5} \cdot \frac{- 5}{23}) x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 23 \cdot - 5)}{(5 \cdot 23)} x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

$x = - 1, 5 \cdot \frac{5}{- 23}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = - 1, 5 \cdot \frac{- 5}{23}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 1, 5 \cdot - 5)}{23}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{7, 5}{23}$

$x = 0, 3261$

14 ek adımlar

$\frac{2}{5} x = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$\frac{2}{5} x = - 5 x + 1, 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{2}{5} x) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{2}{5} + 5) x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{5} + \frac{25}{5}) x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 + 25)}{5} x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Payları birleştir:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{27}{5} x = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{27}{5} x = 1, 5$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{27}{5} x) \cdot \frac{5}{27} = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{27}{5} \cdot \frac{5}{27}) x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(27 \cdot 5)}{(5 \cdot 27)} x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1, 5 \cdot \frac{5}{27}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(1, 5 \cdot 5)}{27}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{7, 5}{27}$

$x = 0, 2778$

4. Çözümleri listele

$x = 0, 326, 0, 278$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{2}{5} x |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler