Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 5, \frac{15}{7}

x=5 , \frac{15}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 5, 2 \frac{1}{7}

x=5 , 2\frac{1}{7}

Ondalık form:

x = 5, 2, 143

x=5 , 2,143

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{2}{5} x | = | x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$x = - y$	$(\frac{2}{5} x) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$- x = y$	$- (\frac{2}{5} x) = (x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{5} x \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{5} x) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{5} x) = - (x - 3)$

2. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$\frac{2}{5} x = (x - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{2}{5} x) - x = (x - 3) - x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{2}{5} - 1) x = (x - 3) - x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{5} + \frac{- 5}{5}) x = (x - 3) - x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 - 5)}{5} x = (x - 3) - x$

Payları birleştir:

$\frac{- 3}{5} x = (x - 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 3}{5} x = (x - x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 3}{5} x = - 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 3}{5} x) \cdot \frac{5}{- 3} = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$\frac{- 3}{5} x \cdot \frac{- 5}{3} = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5}{3}) x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 3 \cdot - 5)}{(5 \cdot 3)} x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

$x = - 3 \cdot \frac{5}{- 3}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = - 3 \cdot \frac{- 5}{3}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(- 3 \cdot - 5)}{3}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 5$

13 ek adımlar

$\frac{2}{5} x = - (x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$\frac{2}{5} x = - x + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{2}{5} x) + x = (- x + 3) + x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{2}{5} + 1) x = (- x + 3) + x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{5} + \frac{5}{5}) x = (- x + 3) + x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 + 5)}{5} x = (- x + 3) + x$

Payları birleştir:

$\frac{7}{5} x = (- x + 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{7}{5} x = (- x + x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{7}{5} x = 3$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{7}{5} x) \cdot \frac{5}{7} = 3 \cdot \frac{5}{7}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}) x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(7 \cdot 5)}{(5 \cdot 7)} x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = 3 \cdot \frac{5}{7}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(3 \cdot 5)}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{15}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = 5, \frac{15}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{2}{5} x |$
$y = | x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler