Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0, 475, 0, 183

x=0,475 , 0,183

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | - 5 x + 1, 5 |$ ekleyin:

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1, 5 | - | - 5 x + 1, 5 | = - | - 5 x + 1, 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1, 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1, 5)$

Parantezleri genişlet:

$(x + \frac{2}{5}) = 5 x - 1, 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(x + \frac{2}{5}) - 5 x = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x - 5 x) + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 1, 5) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 5 x) - 1, 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + \frac{2}{5} = - 1, 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Kesirleri birleştir:

$- 4 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Payları birleştir:

$- 4 x + \frac{0}{5} = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Sıfır payı indirge:

$- 4 x + 0 = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 1, 5 - \frac{2}{5}$

Toplama için kesiri böle:

$- 4 x = - 1, 5 - 0, 4$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 1, 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1, 9}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{1, 9}{4}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 0, 475$

15 ek adımlar

$(x + \frac{2}{5}) = - (- (- 5 x + 1, 5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + \frac{2}{5}) = - 5 x + 1, 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(x + \frac{2}{5}) + 5 x = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$(x + 5 x) + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1, 5) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 5 x) + 1, 5$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + \frac{2}{5} = 1, 5$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Kesirleri birleştir:

$6 x + \frac{(2 - 2)}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Payları birleştir:

$6 x + \frac{0}{5} = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Sıfır payı indirge:

$6 x + 0 = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 1, 5 - \frac{2}{5}$

Toplama için kesiri böle:

$6 x = 1, 5 - 0, 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 1, 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1, 1}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{1, 1}{6}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = 0, 1833$

4. Çözümleri listele

$x = 0, 475, 0, 183$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | x + \frac{2}{5} |$
$y = - | - 5 x + 1, 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler