Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{15}{2}, \frac{21}{10}

x=-\frac{15}{2} , \frac{21}{10}

Karmaşık sayı formu:

x = - 7 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{10}

x=-7\frac{1}{2} , 2\frac{1}{10}

Ondalık form:

x = - 7, 5, 2, 1

x=-7,5 , 2,1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| \frac{2}{3} x - 3 | = | x - \frac{1}{2} |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{3} x - 3 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = - (x - \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = (x - \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (\frac{2}{3} x - 3) = (x - \frac{1}{2})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{2}{3} x - 3 \| = \| x - \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = (x - \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{2}{3} x - 3) = - (x - \frac{1}{2})$

2. İki denklemi x için çözün.

19 ek adımlar

$(\frac{2}{3} x - 3) = (x + \frac{- 1}{2})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(\frac{2}{3} x - 3) - x = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{2}{3} x - x) - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{2}{3} - 1) x - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{3} + \frac{- 3}{3}) x - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 - 3)}{3} x - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{3} x - 3 = (x + \frac{- 1}{2}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{- 1}{3} x - 3 = (x - x) + \frac{- 1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{3} x - 3 = \frac{- 1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{- 1}{3} x - 3) + 3 = (\frac{- 1}{2}) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{- 1}{3} x = (\frac{- 1}{2}) + 3$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{- 1}{3} x = \frac{- 1}{2} + \frac{6}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{- 1}{3} x = \frac{(- 1 + 6)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{- 1}{3} x = \frac{5}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{- 1}{3} x) \cdot \frac{3}{- 1} = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{- 1}{3} \cdot - 3) x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(- 1 \cdot - 3)}{3} x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Aritmetiği basitleştir:

$1 x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

$x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{- 1}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(5 \cdot - 3)}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{- 15}{2}$

20 ek adımlar

$(\frac{2}{3} x - 3) = - (x + \frac{- 1}{2})$

Parantezleri genişlet:

$(\frac{2}{3} x - 3) = - x + \frac{1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{2}{3} x - 3) + x = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{2}{3} x + x) - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{2}{3} + 1) x - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Tam sayıyı kesire çevir:

$(\frac{2}{3} + \frac{3}{3}) x - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(2 + 3)}{3} x - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Payları birleştir:

$\frac{5}{3} x - 3 = (- x + \frac{1}{2}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{5}{3} x - 3 = (- x + x) + \frac{1}{2}$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{3} x - 3 = \frac{1}{2}$

Her iki tarafa da ekle:

$(\frac{5}{3} x - 3) + 3 = (\frac{1}{2}) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{5}{3} x = (\frac{1}{2}) + 3$

Tam sayıyı kesire çevir:

$\frac{5}{3} x = \frac{1}{2} + \frac{6}{2}$

Kesirleri birleştir:

$\frac{5}{3} x = \frac{(1 + 6)}{2}$

Payları birleştir:

$\frac{5}{3} x = \frac{7}{2}$

Her iki tarafı da ters oranlı ile çarp:

$(\frac{5}{3} x) \cdot \frac{3}{5} = (\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{5}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}) x = (\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{5}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 5)} x = (\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = (\frac{7}{2}) \cdot \frac{3}{5}$

Kesir(ler)i çarp:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(2 \cdot 5)}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{21}{(2 \cdot 5)}$

$x = \frac{21}{10}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{15}{2}, \frac{21}{10}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | \frac{2}{3} x - 3 |$
$y = | x - \frac{1}{2} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler