Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{18}, \frac{15}{2}

x=-\frac{5}{18} , \frac{15}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{5}{18}, 7 \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{18} , 7\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 0, 278, 7, 5

x=-0,278 , 7,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$| 16 x + 20 | = | - 20 x + 10 |$

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 x + 20 \| = \| - 20 x + 10 \|$
$x = + y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$x = - y$	$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$
$+ x = y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$- x = y$	$- (16 x + 20) = (- 20 x + 10)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 x + 20 \| = \| - 20 x + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$(16 x + 20) = (- 20 x + 10)$

Her iki tarafa da ekle:

$(16 x + 20) + 20 x = (- 20 x + 10) + 20 x$

Benzer terimleri grupla:

$(16 x + 20 x) + 20 = (- 20 x + 10) + 20 x$

Aritmetiği basitleştir:

$36 x + 20 = (- 20 x + 10) + 20 x$

Benzer terimleri grupla:

$36 x + 20 = (- 20 x + 20 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$36 x + 20 = 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(36 x + 20) - 20 = 10 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$36 x = 10 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$36 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(36 x)}{36} = \frac{- 10}{36}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{36}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(18 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 5}{18}$

14 ek adımlar

$(16 x + 20) = - (- 20 x + 10)$

Parantezleri genişlet:

$(16 x + 20) = 20 x - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(16 x + 20) - 20 x = (20 x - 10) - 20 x$

Benzer terimleri grupla:

$(16 x - 20 x) + 20 = (20 x - 10) - 20 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 20 = (20 x - 10) - 20 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 20 = (20 x - 20 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 20 = - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 20) - 20 = - 10 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 10 - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 30$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 30}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 30}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 30}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{30}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{15}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{18}, \frac{15}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = | 16 x + 20 |$
$y = | - 20 x + 10 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler